關於高低層分離 - 颱風討論

※ 引述《mark0204 (Mark)》之銘言：
: ※ 引述《s93015a (水瓶珩)》之銘言：
: : 可能是我的註解沒有寫清楚，若您有興趣的話，可以複習一下向量分析
: : https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus
: : 有很多證明方法，我的註解採用的證明方法用到：1.旋度無散度2.輻散定理
: 這就是我會想回這篇文章的重點了
: 「渦旋在流體中不斷掉」
: 在絕熱、無摩擦、水平尺度遠大於垂直尺度的「假設下」
: （我依稀記得這好像是淺水方程的假設？不太確定......）
: 這論點應該可以成立
: 但是這系列討論，主要是針對最近的杜鵑颱風西行過山的實際天氣分析
: 上段三點假設皆難以成立
: 也就是說，實際發生的天氣跟理論簡化下的推論，已經有明顯的差異存在

再次建議複習一下向量分析。「渦旋在流體中不斷掉」這個理論的必要條件很簡單，就是
三維空間中片段連續可微的速度場，而這個條件剛剛好就是可以分析渦旋的必要條件，故
只要可以分析渦旋，渦旋在速度場連續可微的空間中就可以繼續延伸而不會斷掉，一直到
速度場不再連續可微為止

: : 的確如此，目前手邊沒有工具，有人願意幫忙嗎？
: : 不過如原文所說，即使是分離的情況，根本就是兩個渦旋，而非高低層分離
: 有興趣的話，可以參考 Peng等（2012，Mon. Wea. Rev.）的論文
: 這篇是在分析西行颱風過山的「不連續路徑」
: 其中（我不會上色，就把重點以 ~ 標記）
: 「Before the surface center of a tropical cyclone crosses the CMR, a
: ~
: secondary cyclonic vortex or low pressure center may appear on the
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: opposite side of the CMR. If the original surface center of the tropical
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: cyclone vanishes during the crossing and the secondary center
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: subsequently becomes the dominant surface center, the surface track of
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: the tropical cyclone is discontinuous (see Fig. 1b for some examples).
: Otherwise, the surface track is continuous unless the whole tropical
: cyclone completely dissipates over the island.」
: 也就是說，西行過山颱風，可能先出現渦旋高低層分離（上層過山，下層滯留消散）
: 過山後，再出現另一個地面中心（次中心）
: 所以，應該有高低層渦旋分離的現象出現
: 至於原地面中心與新生的地面次中心，也可以說成兩個渦旋
: 但是實務上，並不會因此而定義為兩個颱風......

我不敢說實際上發生什麼事，但如上所說，若可以分析出渦旋如下圖：

↑
↑

我們應該問的是：各個箭頭的兩端為什麼斷掉了呢？為什麼不繼續延伸了呢？
原因可能是在往下就是地面了(不再連續可微)，或是觀測資料不足，難以分析了，然而，
若原因是後者，我們心中應該想到，此渦旋必然可以繼續延伸，但我們需要更多觀測資料

: : 只要有垂直耦合，都是傾斜
: 請參考 Chang等（1998，Mon. Wea. Rev.）
: 或者在台大總圖找 侯喜真（1998，博士論文）
: 垂直方向傾斜，是因為中緯度天氣系統的主要能量來源為斜壓能量轉換
: 但是若天氣系統的能量來源主要不是由斜壓能量轉換而來，就不一定會傾斜
: 上述兩篇文章提到的其他方式（潛熱釋放、對流層頂折疊、垂直重疊）
: 以位渦的分析圖去看，就會很容易分辨出來這幾類於垂直方向上的差異
: : 我猜是不是因為我一直把散度說成輻散（英文都是divergence）才造成如此誤會...
: : 我想說的是
: : 任何向量場都有旋度和散度兩種性質
: : 速度場有旋度和散度
: : 速度場的旋度稱為渦度
: : 旋度也是向量場，但是任何向量場的旋度場的散度必為零
: : 被mark大大曲解成這種程度，都不知道該說什麼了
: : 雖然速度場的旋度無輻散，只要速度場的散度不為零，颱風還是可以有上升運動啊
: 是否是我「曲解」，看你怎麼認為啦
: 原文討論這部份，主要是對於「渦旋在流體中不會斷掉」的「註」
: 就如同我第一段的回覆
: 我是想再次提醒「簡化後的理論基礎」與「實際發生」的差異
: 最後，在多回一下：我個人並不認為「高低層分離」一詞有不妥
: 因為你似乎已經認定這個杜鵑颱風過山時，高低層是傾斜的（希望我沒解讀錯）
: 但是就我前面提及的Peng等（2012，Mon. Wea. Rev.）的論文
: 西行颱風的確可能出現高低層分離，而使得颱風路徑呈現不連續
: 我不太相信杜鵑颱風在過山時是傾斜的......
: 因為有傾斜的話，表示地形東側低層的渦旋留在原處，而高層渦旋持續西移
: 當高層渦旋中心移至台灣海峽時，地面渦旋中心會在哪裡？
: Mark

最後，請mark大大注意對文字的理解，別再曲解人意了
當有人說『只要某條件成立，某理論就成立』時，就表示該理論的成立不需要其他條件，
不要自己亂加什麼絕熱無摩擦

還有我從來沒有想要討論渦旋過山，我心中非常清楚這是個難題，但我知道當有人分析出
斷掉的渦旋時，我們應該搞清楚這樣的分析結果來自邊界條件或資料不足，不是物理上真
的斷掉

--