Byerlee's law - 地球科學討論

※ 引述《uray (Juan de Fuca)》之銘言：
: : Byerlee's law 他預測了在脆性行為主控的地球內部岩體
: : 他發生滑動所需的shear stress會隨深度增加 這大家都知道
: : 從公式上看出來岩體內聚力項已經不見了,但我很好奇的是
: : 地球內部的岩體又不見得發生過破裂了,為何他的cohesion項直接消除了
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 讓我搞清楚,原po要問的問題應該是這個
: : 看起來Byerlee's law是說岩體若要沿preexisting fracture發生frictional sliding
: : 他所需要的shear stress.
: : 但是地球內部明明就不一定會有破裂面存在....想不太通
: : 還是...只是單純用這個公式來說明地球脆性主控層是隨深度增加而強度增大??
: 這段是原po的推論還有矛盾點
: : 抱歉....中文不太好 請多多包涵@@
: : --
: : ◆ From: 61.58.74.222
: : → sonatafm2:沒有消除, 是cohesion項和深度呈正比, 所以歸到正向力裡 01/21 18:15
: : → sonatafm2:再說Byerlee's law是估算岩石"破裂"所需的剪應力. 01/21 18:17
: : → sonatafm2:如果沒有破裂, 當然不能由此公式推算剪應力. 01/21 18:17
: : → sonatafm2:此公式最大的貢獻(爭議)是估算岩石的摩擦係數. 01/21 18:20
: 這個問題要回到 Byrelee's Law 到底用來幹嘛
: 胡植慶老師的講義沒說錯
: 此公式是適用於有preexisting fracture的情況
: 可以參照任何一本構造地質學或斷層力學課本
: 推文的解釋有點不太正確
: 回到原po的問題
: 看起來其實有兩個問題
: (1)地球內部又不一定破裂面存在
: (2)若沒有破裂面,內聚力(cohesion)怎麼被忽略了?
: 對於問題(1)
: Byrelee's Law就是針對已經有構造存在的情況
: 所以要用此公式
: 當然是假設已有構造存在
: 反過來說
: 若沒有已存在的構造或破裂面
: 此公式也不適用
: 另外此公式描述的只是在brittle rocks裡面
: frictional sliding along preexisting fracture
: 所以可以想像在這裡所說的地球內部
: 其實也不是真的很深
: 此深度大概是brittle zone或locking depth的深度而已
: 也就是15-25km左右
: 也可以想見在brittle rocks裡面
: 當然很容易會有很多斷層等破裂面
: 至於問題(2)
: 按照前段
: 基本上就已經假設都有破裂面存在
: 但就算是已經有破裂面存在
: cohesion其實也沒有不見
: 可以看看Byrelee's Law的圖
: http://0rz.tw/JWDP0
: 可以看到其實有兩條線段
: 一條是normal stress比較小的時候 shear stress = 0.85 normal stress
: 一條是normal stress增加之後 shear stress = 50 + 0.6 normal stress
: 所以在正向力比較小的時候
: 兩個塊體之間(已有破裂面存在)的cohesion可以被忽略
: 但當正向力增加到一定程度之後
: 兩個塊體會比較緊密
: cohesion就會出現
: 並且可以用第二條線外插到y軸求得 (以此圖來說cohesion是50 MPa)

感謝uray補充, 我想解釋一下我會這樣說明Byerlee's law的原因.

如果要用 preexiting fracture 來解釋Byerlee's law我不反對, 請注意Byerlee

當初是以岩心作為實驗, 我不認為岩心是切分成兩個塊體作實驗的, 所以當然在crust

裡, 破裂會沿著最弱面破壞, 所以才會有胡老師所言, 沿著pre-exiting fracture

破裂.但是請注意,這個公式是實驗室裡所得到的結果, 都是剪力破壞,

並沒有分成兩個塊體下去實驗的. 所以你的解釋有點不太精準.

接下來是解釋所謂的cohesion 問題, 如果如你所言解釋公式, 就會造成, 岩石

間的摩擦係數, 會隨的深度增加而變小? [normal stress

= depth x gravity x rock density]. 所以現在其實不是用單一條不同斜率去解釋

請參考此圖, http://ppt.cc/hdGw [Reservoir geomechanics 2007, Cambridge],

也就是說, 實驗之後推得其和正向力的關係式, 其係數等同於最大靜摩擦, 再不考慮

孔隙水壓的影響下, 推測在脆性岩石圈的摩擦係數介於0.6到1之間.

cohesion的問題在於難去界定其該採用的深度為何, 所以當你真正在使用Byerlee's

law時, 已經沒有考慮cohension的問題. 所以其實最早的問題應該不存在, 因為

現在基本上已經不這麼用了.

結論就是, 請參考新圖, 另外 Byerlee's law 是以實驗室的岩心實驗, 再不考慮

孔隙水壓, 求得剪應力正向力的關係式, 其係數等同於摩擦係數(0.6~1間).

以上式來推出在脆性岩圈,其破裂會沿其弱面(若存在pre-exiting fracture),

或是其剪力破裂方向破裂, 所需要的剪力大小.

故當你在估算應力的量值時, 可藉由岩石的摩擦係數算出其水平應力之比.

和構造沒有關係......

歡迎有興趣的大家加入討論.



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