地震規模8的振幅是規模6的幾倍? - 地球科學討論

※ 引述《monkeylover (猴子嚕嚕)》之銘言：
: 大家在討論時，出現了一些不同看法，想要請教一下大家的意見
: 是不是有些盲點，是我們漏看的?
: (這是104年全國教師甄試裡的題目)
: 以伍德-安德遜地震儀測量芮氏地震規模，若測站和震央均相同，則儀器記錄的振幅，
: 規模8的地震約為規模6的地震的多少倍? (A)100 (B)10 (C)1000 (D)32 倍。
: 學校資深的老師和學長姊都說 應該是C
: 但是公告答案 是 A
: 不知道是不是因為 問題是問 "振幅" 而不是 "能量" 的關係 ?
: 謝謝大家!!鞠躬!!


ambercys說的很對,能量套公式log(M0)=1.5ML +16.1發現能量比是10^(1.5*(8-6))=10^3=1000,所以是剛剛好一千倍
但是每次套公式很麻煩,所以有一個速算法,關鍵在公式中ML參數1.5的數值,

所以假設A地震能量比B地震能量多1倍,所以二者能量比值是2, a是A地震規模,b是B地震規模
則log(Mo_A)=1.5*a+16.1, log(Mo_B)=1.5*b+16.1
Mo_A=10^(1.5*a+16.1) , Mo_B=10^(1.5*b+16.1)
相除 Mo_A/Mo_B=10^(1.5*(a-b)) = 2
取log => (a-b)= log2/1.5 ~=0.2
所以規模差 0.2,能量約多1倍
以題目例子規模差2, 2/0.2=10,但上述推導以2為底,所以能量為2^10=1024~1000

每每看到地震報導,都會舉例或說明某某地震能量是哪個地震的幾倍,或是能量是幾顆原子彈之類的,
就可以速算出來了!

例如本次尼泊爾定7.9,台灣921定7.7,所以本次尼泊爾能量就多921一倍!
若廣島原子彈能量視為規模6, (7.9-6)/0.2=1.9 ,2^1.9 ~=724
所以本次尼泊爾能量相當於724顆原子彈喔!

至於振幅沒懸念,公式ambercys都寫出來了!

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