綠卡久未入境處理&放棄問題 - 移民

各位先進大大你們好，在移民板潛水幾個月了
看到各位大大專業的回答，我覺得有什麼事還是先上來請教比較安全

其實要問的問題是幫我爹問的（以下故事開始）
我爹有綠卡，2009年赴美，申請到應該是前一年的事，連同我娘和我弟都去了美國
但是只有我娘和弟弟在美國長住，現都已取得公民

（以下的所有規定，都是他從各處聽來的，而他也非常努力遵守）

我爹因為在台灣賺錢扛家計，所以頭幾年都以移民監的方式往來台美
因為我爹是老師，所以寒暑假固定在美國，每年待在台灣的時間約學期中的18週
前兩三年都頗順利，因為他一直遵守著每次離開美國不會超過180天的規定

但是某一次他入境時，被海關刁難帶進小房間（他覺得人家刻意刁難，沒什麼理由）
把他晾在那約一個小時，然後從頭到尾坐在他旁邊辦公的一位海關人員才來繼續跟他談話
主要的理由是覺得他每年待在美國的時間只有三個月，是否過少？
（寒暑假加起來確實只有三個月左右）

這件事情之後，我爹不是很開心，也萌生不想那麼常去美國的想法
所以那次（約2012年）之後申請了白皮書（父親沒記很清楚後來查看資料推定時間順序）
接下來我爹就非常開心的離開美國約二年的時間，2014年再度回美（暑假）
從2014年9月回台灣後，我爹至今沒有再去美國，也沒有再辦白皮書
他明年有計畫去美國update他的駕照，他怕他的過期綠卡會讓他直接被遣返
所以他有意暑假跑一趟AIT，看怎麼處理，就算對方要他放棄也沒關係

因為我爹早已不在意他的綠卡還保不保得住，因為他目前沒長期住在美國的打算
但是他卻又為了放棄綠卡傷腦筋....

我爹其實根本不在意有沒有綠卡，因為現在台灣免簽很方便
他去美國不會久住，所以觀光簽對他來說就夠用了
（爹娘都不是很喜歡住在美國，對他們來說很無趣，要不要為了我弟他們也不想去）

但是美國現在針對海外人士（綠卡&公民）課稅很嚴格
海外所得應該還好，他比較擔心被課物業稅（??我也不太懂）
就是名下有財產必須繳稅，在放棄綠卡時可能會被課稅
因為他曾經在某銀行耳語到有個人想放棄綠卡
但他跟銀行專員說如果他放棄他的綠卡要被美國政府課稅800萬……

我爹真的相信了，所以他現在陷入放與不放的掙扎
可否請各位先進幫我回答這個問題，放棄綠卡是否要先被課一筆稅？感謝~

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